Contoh Himpunan Pasangan Berurutan – 2 HUBUNGAN Himpunan A dengan Himpunan B Relasi atau relasi adalah pencocokan antara anggota himpunan A dan anggota himpunan B melalui aturan tertentu.
3 Mengekspresikan Hubungan Hubungan antara dua himpunan dapat dinyatakan dalam 3 cara: diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan terurut.
Contoh Himpunan Pasangan Berurutan
9 LATIHAN Buatlah diagram 4 sumbu dengan mencari 5 teman dan mengikuti aturan berikut: Hobi Makanan favorit Warna favorit Topik favorit
Relasi Disusun Oleh
10b. Diagram Kartesius Contoh: Diketahui A = dan B = . Gambarlah diagram Cartesian yang menunjukkan hubungan dari A ke B: a. A lebih dari Bb. Sebuah persegi
Contoh: Himpunan A = dan B = . Tentukan himpunan pasangan terurut yang menyatakan hubungan dari A ke B dengan hubungan: a. b kuadrat. dua kalic. Kekurangan
15 PR Diketahui A = dan B = . Gambarlah diagram panah, diagram Cartesian, dan himpunan pasangan terurut yang menyatakan hubungan dari A ke B: a. Dua lagib. lima kurang dari c. Lebih dari satu
16 LATIHAN Diketahui A = dan B = . Gambarlah diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan terurut yang menyatakan hubungan dari A ke B dengan perbandingan berikut: a. B dua lebih dari A b. A tiga kurang dari B
Relasi Dan Fungsi
Mencocokkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Fungsi f : k ο i membaca f memetakan k ke i, maka i = f(k) membaca k sama dengan f Digunakan untuk menunjukkan bahwa i adalah fungsi dari k.
22 Domain : Domain Asal Codomain : Friendly Domain Scope : Domain Hasil Tentukan domain dan codomain dan ruang lingkup dari semua diagram panah di atas
???? πππ π ππππππ dan Bβπππ melengkapi domain, codomain dan range link.
24 LATIHAN Gambarlah diagram panah dan tentukan domain, kodomain dan range dari koneksi 1. ππ π:π₯β3π₯+2 A : dan B dengan βππππππππππ π‘ 2. ππβ ππβ ππβ2π₯β3π₯+2 A : dan B . π ππππ π πππ π πππ:βππ₯ππ π₯+10
Dari Gambar Di Samping, Tentukan: D. Domain (da
25 LATIHAN Diketahui A : dan B: Gambarlah diagram panah dan tentukan domain, kodomain, dan range dari relasi 1. . ???? ππππ π+ :π΄βπ΅ πππππππππ ππππ βππππ 3. ππππ 3. πππ πππ π :π₯β π₯+1 2
Untuk menghitung nilai fungsi dapat menggunakan rumus: f (k) = ak + b Contoh: 1. Fungsi didefinisikan dengan f : k ο 5k -3 Tentukan: a. Rumus fungsi. B. Nilai fungsi untuk k = 4 dan k = -1.
28 Jawaban a. Rumus fungsinya adalah f(k) = 5k β 3 b. Untuk k = 4 f(k) = 5k β 3 maka f(4) = β 3 = 17 k = -1 maka f(-1) = 5 .(-1) β 3 = -8 Jadi, untuk k = 4 nilai fungsinya adalah 17 dan k = -1 adalah -8.
1. Diformulasikan fungsi g(k) = -4k + 3 Tentukan: a. g (-2)b. Nilai a jika g(a) = -5 Jawab: a. g (k) = -4k + 3 g (- 2 ) = -4. (- 2 ) + 3 = 8 + 3 = 11 b. g (a) = – 4a + 3 – 4a + 3 = – 5 – 4a = – 5 β 3 – 4a = – 8 a = 2
Himpunan Pasangan Berurutan Yang Merupakan Pemetaan Fungsi Adalahβ¦.β
Suatu fungsi dapat didefinisikan jika informasi tentang fungsi diketahui. Bentuk fungsi linier dapat dituliskan sebagai f(k) = ak + b. Contoh: Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f (k) = ak + b jika f (2) = 10 dan f (-4) = -8. Tentukan: nilai a dan b. Bentuk fungsional c. Rentang – 3
A = 3 ο 2a + b = 10 b = 10 6 + b = 10 b = 4 untuk a = 3 dan b = 4 b. f (k) = ak + b f (k) = 3k + 4 Jadi, f (k) = 3k + 4 merupakan bentuk fungsi c. β 3 f (- 3) = 3 ( – 3 ) + 4 = = – 5 gambar
F(k) = ak + b , jika f(3) = 19 dan f(5) = 25. Tentukan: nilai a dan b dan -10 Range fungsi A dirumuskan g(k) = -5k + 6 Tentukan: a. g ( -2 ), g (10), g (6) b. Jika nilai g(a) = 1
Tentukan daerah asalnya: π π₯ = π₯+5 π π₯ = π₯β8 π π₯ = π₯+6 π₯ π π₯ = π₯+6 π₯ 2+4π
Relasi Dan Fungsi
Untuk mengoperasikan situs web ini, kami mengumpulkan data pengguna dan membaginya dengan pemroses. Untuk menggunakan situs web ini, Anda harus menyetujui Kebijakan Privasi kami, termasuk kebijakan cookie kami.2 A. RELASI 1. Dari himpunan A ke B Pengertian relasi adalah pasangan anggota A dengan anggota B. Hubungan dalam matematika, misalnya: lebih dari, kurang dari, setengah, hasil bagi, dll. Contoh: Diketahui A = dan B = . Jika penugasan A ke B dinyatakan sebagai relasi “sekunder”, maka dapat ditentukan lebih lanjut sebagai berikut: 10/8/2017.
3 1 . 2. 3. 4. .1 .2 .3 B A Az Diagram sisi disebut diagram sumbu. Arah tautan ditunjukkan oleh panah dan nama tautannya “kurang” 8/10/2017.
2. Mengungkapkan Hubungan Hubungan antara dua himpunan dapat dinyatakan dalam 3 cara, yaitu: diagram sumbu, diagram kartesius, dan himpunan pasangan terurut. A. Diagram panah Contoh: 1. Anto menyukai sepak bola, Andi menyukai bola voli dan bulu tangkis, serta Budi dan Badri menyukai bola basket dan sepak bola. Jika A adalah himpunan anak-anak dan B adalah himpunan olahraga, gambarlah diagram panah untuk situasi tersebut. 8/10/2017
2. Diketahui P = dan K = . Gambarlah diagram panah yang menunjukkan hubungan P dan K terhadap rasio: a. setengah b. Faktor respon: a. . 2. 4. 6. 8 1. 2. 3. 4. K P Paruh waktu dari 8.10.2017
Kelas Viii Smt 1 Relasi Dan Fungsi
8b. Diagram Kartesius Contoh: Diketahui A = dan B = . Gambarlah diagram Cartesian yang menunjukkan hubungan dari A ke B: a. a lotb. 10/8/2017 akar kuadrat
Contoh: Himpunan A = dan B = . Tentukan himpunan pasangan terurut yang menyatakan hubungan dari A ke B dengan hubungan: a. b kuadrat. dua kalic. Dari 8.10.2017
Fungsi f : k ο i adalah aturan yang mencocokkan setiap suku k dalam satu himpunan (domain) dengan nilai persis i dari himpunan lain (kodomain). Kumpulan nilai yang dihasilkan disebut rentang fungsi. Untuk lebih memahami arti di atas, perhatikan contoh berikut: 10/8/2017
Contoh: Lihat diagram panah di bawah ini: . 1. 2. 3. 4. 50. 2. 4. 6. B A Friendly zone/ codomain Origin area/ Result area domain/ Scope 10/8/2017.
Perhatikan Himpunan Pasangan Berurutan Di Atas! Himpunan Pasangan Berurutan Yg Merupakan Fungsi Adalah…
1. Fungsi A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. 2. Himpunan A = disebut luas awal (Domain), himpunan B = disebut luas sama (Codomain), dan luas awal (Range). 8/10/2017
2. Notasi Fungsi Fungsi/peta dapat ditandai dengan huruf kecil f, g, h, dst. Contoh: f : k ο i membaca peta f dari k ke i, maka i = f(k) dibaca sama dengan f dari k, yang digunakan untuk menunjukkan bahwa i adalah fungsi dari k. 8/10/2017
Suatu fungsi juga dapat direpresentasikan dalam tiga cara, yaitu plot sumbu, plot Cartesian, dan himpunan pasangan terurut. Contoh: Diketahui A = dan B = a. Buatlah diagram panah yang menunjukkan pemetaan f yang didefinisikan oleh: a ο 1 , i ο 2 , u ο 1 , e ο 4 , o ο 2 . B. Juga nyatakan dalam diagram Cartesian c. Tulis juga f sebagai himpunan pasangan terurut. 8/10/2017
Jika n(A) = a , dan n(B) = b, maka banyaknya kemungkinan pemetaan dari himpunan A ke B adalah ba, dan banyaknya kemungkinan pemetaan dari B ke A adalah ab. Contoh: Berapa banyak pemetaan yang mungkin terjadi untuk pemetaan berikut: a. Dari himpunan A = dan B = b. Dari himpunan C = dan D = 8.10.2017
Contoh Soal Dan Pembahasan Relasi Dan Fungsi
C. Dari himpunan E = dan F = d. Dari himpunan G = dan H = e. Dari himpunan I = dan J = f. Dari himpunan K = dan L = g. Dari himpunan M = dan N = Jawab : a. n(A) = 1, n(B) = 1 Jumlah pemetaan 11 = 1 b. n(C) = 1
Contoh soal himpunan matematika kuliah, contoh himpunan semesta, contoh soal teori himpunan, contoh soal 3 himpunan, contoh soal operasi himpunan, contoh soal himpunan, contoh cv himpunan mahasiswa, contoh paradigma sederhana berurutan, contoh soal kardinalitas himpunan, contoh himpunan, pasangan berurutan, himpunan pasangan berurutan
